Ayo Asah Otakmu! Soal Pilihan Ganda FPB dan KPK untuk Kelas 4 SD

Halo para matematikawan cilik! Pernahkah kalian mendengar tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)? Mungkin terdengar sedikit rumit, tapi sebenarnya kedua konsep ini sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari kita, lho! FPB dan KPK adalah dua alat penting dalam matematika yang membantu kita memecahkan berbagai masalah. Di kelas 4 SD, kalian akan belajar lebih dalam tentang FPB dan KPK, dan untuk menguji pemahaman kalian, mari kita berlatih dengan soal-soal pilihan ganda yang menarik ini.

Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang FPB dan KPK, mulai dari pengertiannya, cara mencarinya, hingga contoh-contoh soal pilihan ganda yang relevan untuk siswa kelas 4 SD. Siap untuk menaklukkan dunia FPB dan KPK? Mari kita mulai!

Apa Itu FPB dan KPK? Mari Kita Kenali Lebih Dekat!

Sebelum kita masuk ke soal-soal pilihan ganda, penting untuk memahami apa sebenarnya FPB dan KPK itu.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB):

Bayangkan kalian memiliki dua atau lebih kelompok benda, misalnya sekelompok apel dan sekelompok jeruk. FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis semua jumlah benda dalam setiap kelompok tersebut tanpa ada sisa. Dengan kata lain, FPB adalah angka terbesar yang menjadi faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih.

• Faktor: Bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan lain. Contohnya, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
• Persekutuan: Sesuatu yang dimiliki bersama oleh dua atau lebih hal.
• Terbesar: Yang paling besar di antara yang dimiliki bersama.

Jadi, FPB dari dua bilangan adalah angka terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.

Bagaimana Cara Mencari FPB?

Ada beberapa cara untuk mencari FPB, namun untuk kelas 4 SD, kita akan fokus pada dua metode yang paling umum dan mudah dipahami:

1. Mencari Faktor Masing-masing Bilangan:

   • Tuliskan semua faktor dari bilangan pertama.
   • Tuliskan semua faktor dari bilangan kedua.
   • Cari faktor-faktor yang sama (persekutuan) dari kedua bilangan tersebut.
   • Pilih faktor persekutuan yang paling besar. Itulah FPB-nya!

   Contoh: Mencari FPB dari 12 dan 18.

   • Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
   • Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
   • Faktor persekutuan dari 12 dan 18: 1, 2, 3, 6
   • FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

2. Menggunakan Pohon Faktor (Faktorisasi Prima):

   • Buatlah pohon faktor untuk setiap bilangan.
   • Lingkari semua bilangan prima pada setiap cabang pohon faktor.
   • Tuliskan faktorisasi prima dari setiap bilangan.
   • Cari faktor prima yang sama dari kedua bilangan.
   • Kalikan faktor prima yang sama tersebut. Hasil perkaliannya adalah FPB-nya!

   Contoh: Mencari FPB dari 12 dan 18 menggunakan pohon faktor.

   • Pohon faktor 12:

        12
       /  
      2    6
          /  
         2    3

     Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3

   • Pohon faktor 18:

        18
       /  
      2    9
          /  
         3    3

     Faktorisasi prima 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

   • Faktor prima yang sama dari 12 dan 18 adalah 2 dan 3.

   • Ambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama: 2¹ dan 3¹.

   • FPB = 2 x 3 = 6.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK):

Sekarang, bayangkan kalian memiliki dua orang teman yang sedang menabung. Teman pertama menabung Rp 2.000 setiap hari, dan teman kedua menabung Rp 3.000 setiap hari. KPK akan membantu kita mengetahui kapan jumlah tabungan mereka akan sama untuk pertama kalinya (selain nol). Dengan kata lain, KPK adalah angka terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih.

• Kelipatan: Hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan asli (1, 2, 3, dst.). Contohnya, kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, dst.
• Persekutuan: Sesuatu yang dimiliki bersama oleh dua atau lebih hal.
• Terkecil: Yang paling kecil di antara yang dimiliki bersama.

Jadi, KPK dari dua bilangan adalah angka terkecil yang merupakan kelipatan dari kedua bilangan tersebut.

Bagaimana Cara Mencari KPK?

Sama seperti FPB, ada beberapa cara untuk mencari KPK. Untuk kelas 4 SD, kita akan fokus pada:

1. Mencari Kelipatan Masing-masing Bilangan:

   • Tuliskan beberapa kelipatan dari bilangan pertama.
   • Tuliskan beberapa kelipatan dari bilangan kedua.
   • Cari kelipatan-kelipatan yang sama (persekutuan) dari kedua bilangan tersebut.
   • Pilih kelipatan persekutuan yang paling kecil. Itulah KPK-nya!

   Contoh: Mencari KPK dari 4 dan 6.

   • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
   • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, …
   • Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6: 12, 24, …
   • KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

2. Menggunakan Pohon Faktor (Faktorisasi Prima):

   • Buatlah pohon faktor untuk setiap bilangan dan tentukan faktorisasi primanya.
   • Tuliskan semua faktor prima yang ada dari kedua bilangan (baik yang sama maupun yang berbeda).
   • Untuk setiap faktor prima, ambil pangkat terbesar yang muncul di antara faktorisasi prima kedua bilangan tersebut.
   • Kalikan semua faktor prima dengan pangkat terbesarnya tersebut. Hasil perkaliannya adalah KPK-nya!

   Contoh: Mencari KPK dari 4 dan 6 menggunakan pohon faktor.

   • Faktorisasi prima 4 = 2 x 2 = 2²

   • Faktorisasi prima 6 = 2 x 3 = 2¹ x 3¹

   • Faktor prima yang ada adalah 2 dan 3.

   • Pangkat terbesar dari 2 adalah 2 (dari 2²).

   • Pangkat terbesar dari 3 adalah 1 (dari 3¹).

   • KPK = 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12.

Ayo Berlatih! Soal Pilihan Ganda FPB dan KPK Kelas 4 SD

Sekarang saatnya menguji pemahaman kalian dengan soal-soal pilihan ganda. Bacalah setiap soal dengan teliti dan pilihlah jawaban yang paling tepat.

Soal 1:
Faktor-faktor dari 15 adalah…
A. 1, 3, 5
B. 1, 3, 5, 15
C. 1, 2, 3, 5
D. 3, 5, 15

Pembahasan:
Untuk mencari faktor dari 15, kita perlu mencari bilangan-bilangan yang dapat membagi habis 15.
15 dibagi 1 = 15
15 dibagi 3 = 5
15 dibagi 5 = 3
15 dibagi 15 = 1
Jadi, faktor-faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, dan 15.
Jawaban yang tepat adalah B.

Soal 2:
Faktor persekutuan dari 10 dan 15 adalah…
A. 1, 5
B. 1, 2, 5
C. 1, 3, 5
D. 1, 2, 3, 5

Pembahasan:
Pertama, kita cari faktor dari 10 dan 15.
Faktor dari 10: 1, 2, 5, 10
Faktor dari 15: 1, 3, 5, 15
Faktor yang sama (persekutuan) dari 10 dan 15 adalah 1 dan 5.
Jawaban yang tepat adalah A.

Soal 3:
FPB dari 8 dan 12 adalah…
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

Pembahasan:
Kita bisa menggunakan metode mencari faktor masing-masing.
Faktor dari 8: 1, 2, 4, 8
Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 1, 2, 4.
FPB adalah faktor persekutuan yang terbesar, yaitu 4.
Atau menggunakan pohon faktor:
Faktorisasi prima 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Faktor prima yang sama adalah 2. Pangkat terkecilnya adalah 2².
FPB = 2² = 4.
Jawaban yang tepat adalah C.

Soal 4:
Kelipatan dari 7 adalah…
A. 7, 14, 20
B. 7, 14, 21
C. 7, 10, 14
D. 1, 7, 14

Pembahasan:
Kelipatan dari 7 adalah hasil perkalian 7 dengan bilangan asli (1, 2, 3, …).
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
Jadi, kelipatan dari 7 adalah 7, 14, 21, dan seterusnya.
Jawaban yang tepat adalah B.

Soal 5:
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 adalah…
A. 3, 5, 15
B. 15, 30, 45
C. 3, 6, 9, 15
D. 5, 10, 15

Pembahasan:
Pertama, kita cari kelipatan dari 3 dan 5.
Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
Kelipatan persekutuan yang paling kecil dari 3 dan 5 adalah 15. Kelipatan persekutuan selanjutnya adalah 30, 45, dan seterusnya.
Jawaban yang tepat adalah B.

Soal 6:
KPK dari 9 dan 12 adalah…
A. 3
B. 18
C. 27
D. 36

Pembahasan:
Kita bisa menggunakan metode mencari kelipatan masing-masing.
Kelipatan 9: 9, 18, 27, 36, 45, …
Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, …
Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 12 adalah 36.
Atau menggunakan pohon faktor:
Faktorisasi prima 9 = 3 x 3 = 3²
Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3¹
Faktor prima yang ada adalah 2 dan 3.
Pangkat terbesar dari 2 adalah 2 (dari 2²).
Pangkat terbesar dari 3 adalah 2 (dari 3²).
KPK = 2² x 3² = 4 x 9 = 36.
Jawaban yang tepat adalah D.

Soal 7:
Bu Ani memiliki 24 buah apel dan 36 buah jeruk. Ia ingin membagikan buah-buahan tersebut ke dalam beberapa keranjang dengan jumlah apel dan jeruk di setiap keranjang sama banyak. Berapa jumlah keranjang terbanyak yang bisa dibuat Bu Ani?
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24

Pembahasan:
Soal ini menanyakan tentang pembagian yang sama banyak, yang berarti kita mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari jumlah apel dan jeruk.
Kita cari FPB dari 24 dan 36.
Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 4, 6, 12
FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
Jadi, jumlah keranjang terbanyak yang bisa dibuat adalah 12.
Jawaban yang tepat adalah C.

Soal 8:
Dua lampu di rumah menyala bergantian. Lampu merah menyala setiap 4 menit, dan lampu biru menyala setiap 6 menit. Jika kedua lampu menyala bersamaan pada pukul 10.00, kapan kedua lampu akan menyala bersamaan lagi?
A. Pukul 10.04
B. Pukul 10.06
C. Pukul 10.10
D. Pukul 10.12

Pembahasan:
Soal ini menanyakan kapan kedua peristiwa akan terjadi bersamaan lagi, yang berarti kita mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari waktu menyala lampu.
Kita cari KPK dari 4 dan 6.
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, …
Kelipatan 6: 6, 12, 18, …
KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
Ini berarti kedua lampu akan menyala bersamaan lagi setelah 12 menit dari waktu terakhir mereka menyala bersamaan.
Jika mereka menyala bersama pada pukul 10.00, maka mereka akan menyala bersama lagi pada pukul 10.00 + 12 menit = 10.12.
Jawaban yang tepat adalah D.

Soal 9:
Ani membuat gelang dari manik-manik. Ia memiliki 30 manik-manik merah dan 45 manik-manik biru. Ani ingin membuat beberapa gelang dengan jumlah manik-manik merah dan biru yang sama di setiap gelang. Berapa jumlah gelang terbanyak yang bisa dibuat Ani jika setiap gelang memiliki jumlah manik-manik merah dan biru yang sama?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 30

Pembahasan:
Sama seperti soal nomor 7, ini adalah soal FPB. Kita mencari FPB dari 30 dan 45.
Faktor dari 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor dari 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor persekutuan: 1, 3, 5, 15
FPB dari 30 dan 45 adalah 15.
Jadi, jumlah gelang terbanyak yang bisa dibuat Ani adalah 15.
Jawaban yang tepat adalah C.

Soal 10:
Ayah membeli 18 buah buku cerita dan 27 buah pensil untuk dibagikan kepada anak-anaknya. Agar setiap anak mendapatkan jumlah buku cerita dan pensil yang sama, berapa jumlah anak terbanyak yang bisa diberikan hadiah?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18

Pembahasan:
Ini adalah soal FPB. Kita mencari FPB dari 18 dan 27.
Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor dari 27: 1, 3, 9, 27
Faktor persekutuan: 1, 3, 9
FPB dari 18 dan 27 adalah 9.
Jadi, jumlah anak terbanyak yang bisa diberikan hadiah adalah 9.
Jawaban yang tepat adalah C.

Mengapa FPB dan KPK Penting?

FPB dan KPK bukan hanya sekadar angka-angka yang harus dihafal. Konsep ini memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, seperti:

• Membagi benda: Saat membagikan kue atau hadiah agar jumlahnya sama rata untuk setiap orang.
• Mengatur jadwal: Menentukan kapan dua kejadian yang berulang akan terjadi bersamaan, seperti lampu yang menyala bersama atau jadwal pertemuan.
• Membuat pola: Dalam seni atau desain, untuk menciptakan pola yang harmonis.
• Memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks: FPB dan KPK adalah dasar untuk memahami pecahan dan operasi matematika lainnya.

Kesimpulan

Belajar FPB dan KPK memang membutuhkan latihan yang konsisten. Dengan memahami konsep dasarnya dan berlatih soal-soal pilihan ganda seperti yang telah kita bahas, kalian akan semakin mahir dalam menghitung FPB dan KPK. Ingatlah bahwa matematika itu menyenangkan jika kita mau berusaha dan terus berlatih. Terus semangat belajar, para calon matematikawan hebat!